R0 per determinare la diffusione della malattia

A volte una malattia si diffonde come un incendio. Alcuni no. Alcune malattie si estinguono. Come possiamo capire quali malattie si diffonderanno e quali no?

Bene, c'è un termine per questo, R0, pronunciato R "Nulla". Immagina una classe di prima elementare. Si arriva a scuola malati.

La malattia di questo bambino malato infetta un altro bambino. Il secondo bambino potrebbe quindi infettare un bambino; il terzo bambino potrebbe infettare un altro. Una catena di infezioni potrebbe diffondere la malattia attraverso l'intera classe.

In epidemiologia, questo è ciò che chiamiamo una malattia con un R0 di 1. Ogni caso porta a un nuovo caso.

Definizione

R0 è il numero riproduttivo di base. Descrive quanti bambini si ammaleranno quando un bambino malato entra in classe (la popolazione) e tutti i bambini sono in grado di ammalarsi (sono suscettibili). Dipende sia dalla malattia stessa che dalle interazioni dei bambini.

Quando le R0 sono superiori a 1, più bambini sono infetti. Un R0 alto non è una malattia più pericolosa. Un raffreddore può avere un R0 alto; una malattia rara ma mortale può avere un valore basso, inferiore a 1.

Ora torna in classe.

R0 <1

Immagina che, in media, non tutti i bambini contagino un altro bambino. Il primo bambino infetta un secondo; il secondo, un terzo. Tuttavia, forse il terzo non ne infetta nessuno.

La malattia smetterebbe di diffondersi.

Questo è ciò che accade quando R0 è inferiore a 1. I bambini potrebbero ammalarsi all'inizio, ma la malattia si esaurirà.

R0> 1

Torniamo al primo figlio, ora immagina che questo bambino infetti 2, quei 2 bambini ne contagiano 2 ciascuno (4 tutti insieme). In totale, 7 sarebbero infetti. Gli ultimi 4 potrebbero quindi infettare 2 ciascuno, portando a 15 infezioni totali. Molto presto, ci sarebbero molti bambini malati. Questo è ciò che accade quando R0 è 2 e nessun bambino malato viene tenuto a casa.

Suscettibilità

Nella vita reale, non tutti sono in grado di catturare l'errore. Alcuni bambini potrebbero essere vaccinati. Alcuni si ammalano e non possono ammalarsi due volte allo stesso tempo. Alcuni bambini si sono ammalati, recuperati e sono immuni. Diciamo che non tutti sono "sensibili".

Nei focolai in corso, il "tasso di riproduzione efficace" (R) spiega la diffusione della malattia. Questo è il numero di bambini che si ammalano in una classe che ha un mix di bambini che non possono ammalarsi e bambini che possono. (R aumenta con la proporzione suscettibile R = R0x, dove x è la frazione suscettibile)

Il numero suscettibile cambierà durante un'epidemia, poiché più bambini si ammalano e guariscono o vengono vaccinati. Anche la miscelazione di bambini malati, immuni e recuperati potrebbe non essere uniforme.

Immunità alle mandrie

Se il primo bambino entrava in una stanza piena di bambini che erano immuni, la malattia non si diffondeva. Se quasi tutti i bambini erano già stati malati ed erano immuni, la malattia non si sarebbe diffusa. Se 8 bambini su 10 fossero stati vaccinati, la malattia probabilmente non si sarebbe diffusa. Il bambino malato potrebbe non interagire con i 2 bambini su 10 che potrebbero ammalarsi.

Chiamiamo questa immunità della mandria. Cioè, l'immunità di alcuni bambini protegge altri bambini non immuni dall'essere ammalati. È la frazione di bambini che sono immuni in modo tale che ogni bambino riceve solo un bambino malato (in media). Se un altro bambino fosse immune, la malattia non si diffonderebbe.

Se R0 è grande, l'immunità della mandria protegge solo se molti sono immuni. (Soglia di immunità mandria = 1 - 1 / R0) Più grande è il R0, più bambini devono essere vaccinati.

Super-crocette

Alcuni bambini diffondono più malattie di altri - come un insegnante malato che lavora con ogni bambino. Le epidemie possono essere più complicate di R0.

Esempi di vita reale

Una delle malattie più infettive è il morbillo con un R0 tra 12-18.Prima della vaccinazione contro il morbillo, un bambino potrebbe infettare 15 bambini in una classe. Questi 15 compagni di classe potrebbero quindi infettare ciascuno 15 compagni di scuola. Il morbillo si diffonde rapidamente. Per evitare la diffusione del morbillo, l'83-95% deve essere vaccinato.

Calcoliamo R0 osservando quanto velocemente si diffonde inizialmente la malattia. Ebola's R0 è probabile 1,34, 1,86 o 1,6-2,0. Il vaiolo è stato sradicato con un R0 di 3,5-6 che ha richiesto 8 su 10 per essere immune. Pertosse (pertosse) ha un alto R0: 15-17. Tubercolosi non trattata 'R0 = 10 mentre l'influenza R0 di solito è inferiore a 2.

Possiamo anche stimare R0 dai contatti. In una classe, i contatti potrebbero essere bambini che giocano a blocchi e starnutiscono sulle loro mani, diffondendo l'infezione. Il valore R0 dipende da questo contatto. Dipende da quanto dura la malattia, quanti contatti ha un bambino quando è malato, quanto spesso si diffonde una malattia durante ogni contatto.